As abas que sobram são dobradas para cima de modo a formar uma caixa sem tampa. Considere as funções A(x) e V(x) em que: – A(x) representa a área total da caixa, em centímetros quadrados, em função de x. – V(x) representa o volume da caixa, em centímetros cúbicos, em função de x. Com essas informações, e usando os conhecimentos de Cálculo Diferencial e Integral: a) Determine as expressões de A(x) e V(x). b) Determine a altura dessa caixa para que seu volume seja máximo. c) Determine o volume máximo da caixa.

Descrição

As abas que sobram são dobradas para cima de modo a formar uma caixa sem tampa.

 

Considere as funções A(x) e V(x) em que:

 

– A(x) representa a área total da caixa, em centímetros quadrados, em função de x.

– V(x) representa o volume da caixa, em centímetros cúbicos, em função de x.

 

Com essas informações, e usando os conhecimentos de Cálculo Diferencial e Integral:

 

1. a) Determine as expressões de A(x) e V(x).

 

1. b) Determine a altura dessa caixa para que seu volume seja máximo.

 

1. c) Determine o volume máximo da caixa.