A empresa produzirá x unidades do lustre Safira ao preço unitário, em unidades monetárias, de ps = 120 – 2x. A empresa, também, produzirá y unidades do lustre Rubi ao preço unitário, em unidades monetárias, de pr = 200 – y. Relatórios preliminares obtidos por você junto a equipe de produção afirmam que o custo total de produção desses dois lustres, em unidades monetárias, é expresso por C(x,y) = x2 + y2 + 2xy, em que x e y denotam as quantidades de cada modelo de lustre a ser produzido, e que toda a produção será absorvida pelo mercado consumidor.
novembro 8, 2024A empresa produzirá x unidades do lustre Safira ao preço unitário, em unidades monetárias, de ps = 120 – 2x. A empresa, também, produzirá y unidades do lustre Rubi ao preço unitário, em unidades monetárias, de pr = 200 – y. Relatórios preliminares obtidos por você junto a equipe de produção afirmam que o custo total de produção desses dois lustres, em unidades monetárias, é expresso por C(x,y) = x2 + y2 + 2xy, em que x e y denotam as quantidades de cada modelo de lustre a ser produzido, e que toda a produção será absorvida pelo mercado consumidor.
Considerando a situação apresentada, resolva os itens abaixo:
- A) (30% da nota) Considerando que a função lucro é a diferença entre a receita total arrecada e o custo total de produção, determine a função lucro total.
- B) (30% da nota) Determine o domínio da função lucro total e use o Geogebra e faça um esboço do domínio dessa função no plano cartesiano.
- C) (10% da nota) Use o Geogebra e faça um esboço do gráfico da função lucro total.
- D) (30% da nota) Considerando a função lucro obtida em (A) determine quantas unidades dos lustres Safira e Rubi devem ser produzidos para que o lucro total da empresa seja máximo.
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