Questão 9 Os matemáticos se esforçaram para provar o 5º Postulado de Euclides, que levou ao surgimento de geometrias não euclidianas. Este postulado pode ser expresso de forma equivalente da seguinte forma: “Dado uma reta r qualquer, por um ponto P fora de r passa uma única reta paralela a r”. Entre os muitos matemáticos que abordaram o problema do postulado paralelo estava Riemann, ele foi o primeiro a apresentar que, se o postulado paralelo não fosse demonstrável, seria impossível traçar uma linha paralela a outra linha. A partir dessa suposição, ele passou a desenvolver sua própria geometria. Tendo em conta este enquadramento, avalie os pressupostos seguintes: I. No reino da Geometria Parabólica, o total dos ângulos internos de um triângulo nunca é maior que dois ângulos retos. II. Geometria Elíptica é o termo usado para se referir à Geometria de Riemann. III. No reino da Geometria Hiperbólica, a soma total dos ângulos internos de um triângulo é invariavelmente idêntica a dois ângulos retos, igualando a 180°. É correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1: I, apenas. Alternativa 2: II, apenas. Alternativa 3: I e II, apenas. Alternativa 4: II e III, apenas. Alternativa 5: I e III, apenas.